我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表，已知可供建造沼气池的占地面积不超过365-八年级数学

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我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表，已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户。

型号	占地面积（m²/个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）
A	15	18	2
B	20	30	3

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程。
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。

题型：解答题难度：中档来源：广东省期末题

答案

解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B 型沼气池（20-x）个
依题意得：
解得：7≤x≤ 9
∵x为整数
∴x=7，8 ，9 ，
∴满足条件的方案有三种。
（2）由（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）
方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元）
方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元）
∴方案三最省钱。

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我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表，已知可供建造沼气池的占地面积不超过365-八年级数学

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