已知三条不同的直线,c和平面，有以下六个命题：①若②若异面③若④若⑤若直线异面，异面，则异面⑥若直线相交，相交，则相交其中是真命题的编号为____。-高二数学

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• （本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，，（1）求证：CD;（2）求AD与SB所成角的余弦值;（3）求二面角A—SB—D的余弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；(Ⅱ)求证：.-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BC
• 如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．-高三数学
• （本小题満分12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．（Ⅰ）证明AD⊥D1F;（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;-高二数学
• 棱台不具有的性质是（）A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都平行D．侧棱延长后都交于一点-高二数学
• 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为26，则侧面与底面所成的二面角等于______°．-数学
• 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。（I）求证：EF//平面ABC；（II）求证：平面BCD；（III）
• 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是()A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）直线与平面所成的角的正弦值．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。（1）求证：EF⊥平面BCD；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．（1）求证：平面（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．-高三数学
• （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.（1）求证:；（2）求直线与平面所成的角的正切值-高三数学
• 顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为A．B．C．D．-高三数学
• 设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体．以上命题中，真命题的个数有()A．0个B．1个C．2个D．-高三数学
• （本小题满分14分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1-高二数学
• （12分）如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小值.-高三数学
• 12分）如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PD=AD（Ⅰ）求证：平面PAC平面PBD（Ⅱ）求PC与平面PBD所成角-高三数学
• 在120°的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是。-高三数学
• (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面；(II)证明平面EFD；-高三数学
• 将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是()A.B.C.D.-高三数学
• 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能-高一数学
• 已知多面体中，平面，∥，，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证:面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．-高三数学
• 若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的体积为______cm3．-数学
• 平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则()A．a∥\αB．a∥αC．a与b一定是异面直线D．α内可能有无数条直线与a平行-高三数学
• (本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.-高三数学
• 如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（）A．30°B．45°C．75°D．60°-高三数学
• 如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（）(1)(3)(2)(4)(3)(4)(1)(2)-高一数学
• 本小题满分13分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。（1）求点E到平面FBC的距离；（2）求证：平面平面AFC。-高三数学
• （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱中，求证：；（II）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；-高二数学
• 如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.-高三数学
• 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点-高三数学
• 长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是（）。（所有正确的序号都写上）(1)l＜a+b+c；(2)l2=a2+b2+c2；(3)13＜a3+b3+c3；(4)l3＞a3+b
• （本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．（1）若点恰为的中点,且，求的值.（2）若，且当时，求二面角的大小．-高三数学
• 已知、表示两个不同的平面，、表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若⊥，⊥，则∥B．若∥，∥，则∥C．若⊥，⊥，则∥D．若⊥，⊥，则∥-高三数学
• （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，（1）求证：AD⊥面SBC；（2）求二面角A-SB-C的大小.-高三数学
• 一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；(Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BD
• 在三棱锥P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，则点B到平面PAC的距离是-高三数学
• （本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；-高三
• （本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD="SD=1."（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小。-数学
• 用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；-高三数学
• 正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（）A．B．C．D．-高二数学
• 20．（本小题满分14分）四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-高二数学
• 18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,直线与直线所成的角为，又。(1)求证：；(2)求二面角的余弦值-高二数学
• （本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的
• 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的（）A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求证：AF//平面PEC；（2）求PC与平面ABC