若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为()A.92B.174C.94D.2-数学

题目简介

若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为()A.92B.174C.94D.2-数学

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若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+
1
ab
的最小值为(  )
A.
9
2
B.
17
4
C.
9
4
D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a>0,b>0
利用基本不等式可得,1=a+b≥2
ab
ab≤class="stub"1
4

令t=ab则t∈(0,class="stub"1
4
]
y=t+class="stub"1
t
在(0,class="stub"1
4
]
单调递减
∴当t=class="stub"1
4
时函数有最小值class="stub"17
4

故选B

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