已知集合M={m|m=in,n∈N},则下面属于M的元素是()A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.1-i1+iD.(1-i)2-高三数学

题目简介

已知集合M={m|m=in,n∈N},则下面属于M的元素是()A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.1-i1+iD.(1-i)2-高三数学

题目详情

已知集合M={m|m=in,n∈N},则下面属于M的元素是(  )
A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.
1-i
1+i
D.(1-i)2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,M={m|m=in,n∈N},中,
n=4k时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项B中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项C中class="stub"1-i
1+i
=-i∈M
选项D中(1-i)2=-2i∈M
故选C.

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