设全集U=R,集合A={y|y=2sinx,x∈B},B={x|-π3≤x<π6},则A∩(∁UB)等于()A.[-3,1)B.[-3,-π3)∪[π6,1)C.(-3,-π3]∪(π6,1]D.[-

题目简介

设全集U=R,集合A={y|y=2sinx,x∈B},B={x|-π3≤x<π6},则A∩(∁UB)等于()A.[-3,1)B.[-3,-π3)∪[π6,1)C.(-3,-π3]∪(π6,1]D.[-

题目详情

设全集U=R,集合A={y|y=2sinx,x∈B},B={x|-
π
3
≤x<
π
6
}
,则A∩(∁UB)等于(  )
A.[-
3
,1)
B.[-
3
,-
π
3
)∪[
π
6
,1)
C.(-
3
,-
π
3
]∪(
π
6
,1]
D.[-2,2]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得当-class="stub"π
3
≤x<class="stub"π
6
时,-
3
≤2sinx<1,
故集合A={x|-
3
≤x<1},而CUB={x|x<-class="stub"π
3
,或x≥class="stub"π
6
},
故A∩(∁UB)=[-
3
,-class="stub"π
3
)∪[class="stub"π
6
,1)

故选B

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