设f(n)=in+i-n(n∈N),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数为()A.1B.2C.3D.无穷多个-数学

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设f(n)=in+i-n(n∈N),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数为()A.1B.2C.3D.无穷多个-数学

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设f(n)=in+i-n(n∈N),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数为(  )
A.1B.2C.3D.无穷多个
题型:单选题难度:中档来源:武汉模拟

答案

根据题意,在f(n)=in+i-n中,
n=4k时,in=1,i-n=1,则f(n)=2;
n=4k+1时,in=i,i-n=class="stub"1
i
=-i,则f(n)=0;
n=4k+2时,in=-1,i-n=-1,则f(n)=-2;
n=4k+3时,in=-i,i-n=-class="stub"1
i
=i,则f(n)=0;
则集合{x|x=f(n)}中元素的个数为3;
故选C.

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