首页 > 如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的

如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的

题目简介

如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的

题目详情

如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是
A．50B．54 C．58 D．60
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

B
若，则集合是集合的非空子集，有种可能。的情况类似，则总共有4×7=28个“有序集合对”；
若，则集合是集合的非空子集，有种可能。的情况类似，则总共有2×3=6个“有序集合对”；
若，则集合只有1种可能。的情况类似，则总共有4×1=4个“有序集合对”；
若，则集合只有1种可能。的情况类似，则总共有2×1=2个“有序集合对”；
若，则集合是集合的非空子集，有种可能。的情况类似，而与其他圆均有公共点此时不存在集合，则总共有2×3=6个“有序集合对”；
若，则集合只有1种可能。的情况类似，则总共有4×1=4个“有序集合对”；
若，此时与其他圆均有公共点此时不存在集合。的情况类似，则总共有0个“有序集合对”；
若集合中有3个元素时，则只有当，情况下，集合对应有1种可能，其他情况下均与其他圆均有公共点此时不存在集合。则总共有4×1=4个“有序集合对”；
若集合中有4个以上元素时，均与其他圆均有公共点此时不存在集合。则不存在“有序集合对”。
综上可得，总共有28+6+4+2+6+4+4=54个“有序集合对”，故选B

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