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如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）-数学

题目简介

如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）-数学

题目详情

如果x和y满足

x[x]+y=

9

2

[x]+2y=1

，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设代入原方程组得：

nx+y=class="stub"9

2

n+2y=1

，
解得：

x=class="stub"8+n

2n

y=class="stub"1-n

2

，
又∵[x]≤x＜[x]+1，
∴n≤class="stub"8+n

2n

＜n+1．
即得：2n2≤8+n＜2n2+2n，
∴

-1+

65

4

＜n≤

1+

65

4

，
∴n=2．
代入原方程组得：

2x+y=class="stub"9

2

2+2y=1

，
解得：

x=2.5

y=-0.5

，
经检验，

x=2.5

y=-0.5

是原方程组的解．

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