以[x]表示x的整数部分,则方程[3x]+4x=19的解为______.-数学

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以[x]表示x的整数部分,则方程[3x]+4x=19的解为______.-数学

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以[x]表示x的整数部分,则方程[3x]+4x=19的解为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设x的小数部分为a,则x可表示为[x]+a,
原方程可化为7[x]=19-4a,
∵[x]是整数,
∴4a是整数,且19-4a是7的倍数,
故可求得:a=-0.5,[x]=3,
故x=[x]+a=3.5.
故答案为:3.5.

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