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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．34-数学

题目简介

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．34-数学

题目详情

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，则tan B的值为（　　）
A．
4
3
B．
4
5
C．
5
4
D．
3
4
题型：单选题难度：中档来源：包头

答案

解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=class="stub"a
c
，tanB=class="stub"b
a
和a2+b2=c2．
∵sinA=class="stub"3
5
，设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4x．
∴tanB=class="stub"b
a
=class="stub"4x
3x
=class="stub"4
3
．
故选A．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=class="stub"3
5
．
又∵sin2B+cos2B=1，
∴sinB=
1-cos2B
=class="stub"4
5
，
∴tanB=class="stub"sinB
cosB
=
class="stub"4
5
class="stub"3
5
=class="stub"4
3
．
故选A．

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