首页 > 附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=ac，cosA=bc，tanA=ab．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA

附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=ac，cosA=bc，tanA=ab．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA

题目简介

附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=ac，cosA=bc，tanA=ab．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA

题目详情

附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：庆阳

答案

存在的一般关系有：
（1）sin2A+cos2A=1；
（2）tanA=class="stub"sinA
cosA
．
证明：（1）∵sinA=class="stub"a
c
，cosA=class="stub"b
c
，
a2+b2=c2，
∴sin2A+cos2A=
a2
c2
+
b2
c2
=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1．

（2）∵sinA=class="stub"a
c
，cosA=class="stub"b
c
，
∴tanA=class="stub"a
b
=
class="stub"a
c
class="stub"b
c
，
=class="stub"sinA
cosA
．

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