阅读下列材料：（A）1=12（1×2-0×1）；2=12（2×3-1×2）；3=12（3×4-2×3）上述三个式子相加得1+2+3=12×3×4=6（B）1×2=13（1×2×3-0×1×2）；2×3

题目简介

阅读下列材料：
（A）1=

（1×2-0×1）； 2=

（2×3-1×2）； 3=

（3×4-2×3）上述三个式子相加得 1+2+3=

×3×4=6
（B） 1×2=

（1×2×3-0×1×2）；2×3=

（2×3×4-1×2×3）；3×4=

（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11
=class="stub"1

(1×2×3-0×1×2)+class="stub"1

（2×3×4-1×2×3）+…+class="stub"1

（10×11×12-9×10×11）
=class="stub"1

×10×11×12=440．

（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
=class="stub"1

(1×2×3×4-0×1×2×3)+class="stub"1

(2×3×4×5-1×2×3×4)+…+class="stub"1

（7×8×9×10-6×7×8×9）
=class="stub"1

×7×8×9×10=1260．

（3）class="stub"1

（n+1）（n+2）（n+3）．