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(32+1)n的展开式中有且仅有5个有理项,则自然数n的最大值是______.-数学
题目简介
(32+1)n的展开式中有且仅有5个有理项,则自然数n的最大值是______.-数学
题目详情
(
3
2
+1
)
n
的展开式中有且仅有5个有理项,则自然数n的最大值是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
根据题意可以知道,Tr+1=
C
rn
(
3
2
)
r
,
要出现有理项,则r是3的倍数,
有0,3,6,9,12,共5个
n还可以等于13,14,当n=15时,就出现6个有理项,
则n最大值是14,
故答案为:14
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(32+1)n的展开式中有且仅有5个有理项,则自然数n的最大值是______.-数学
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答案
要出现有理项,则r是3的倍数,
有0,3,6,9,12,共5个
n还可以等于13,14,当n=15时,就出现6个有理项,
则n最大值是14,
故答案为:14