(本小题12分)已知数列的前项和为,,(1)求(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。-高二数学

题目简介

(本小题12分)已知数列的前项和为,,(1)求(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。-高二数学

题目详情

(本小题12分)
已知数列的前项和为
(1)求
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)
(Ⅱ)猜想
数学归纳法证明:(1)当时,猜想成立;
(2)假设时猜想成立,即有:
时,因为
      即:
由假设可知;
   从而有时,猜想成立;
由(1)(2)可知,成立

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