如图,直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动,当杆AB运动至图示位置时,杆与环的交点M的运动速度大小为______,加速度大小为______.-高二物理

题目简介

如图,直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动,当杆AB运动至图示位置时,杆与环的交点M的运动速度大小为______,加速度大小为______.-高二物理

题目详情

如图,直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动,当杆AB运动至图示位置时,杆与环的交点M的运动速度大小为______,加速度大小为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可知,AB垂直于杆的速度v向下作平动,由运动的合成与分解的知识,可知,是由M点切线方向的速度与沿着MA方向的速度合成而来的,如图所示,

则有:vM=class="stub"v
sin∅

如图,M点的速度是沿切线方向的.(圆周运动)
因vM=class="stub"v
sin∅

角速度:class="stub"d∅
dt
class="stub"v
sin∅
r

切向加速度a1=
dclass="stub"v
sin∅
dt
(就是“速度”对“时间”求导)
解得:a1=-class="stub"cos∅
sin3
v2
r

法向加速度a2=class="stub"1
sin2
v2
r
就是“向心加速度”)
合加速度:
a=
a21
+
a22
=
v2
rsin3φ

故答案为:class="stub"v
sinφ
v2
rsin3φ

更多内容推荐