首页 > 如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为-物理

如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为-物理

题目简介

如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为-物理

题目详情

如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．

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（1）若在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应），入射粒子是电量为e、质量为m的电子，求打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能
（2）若在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=
L
4v0
时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


（1）电子在两极板间的加速度：a=class="stub"eU
md

通过金属板的时间为：t=class="stub"L
v

对打在荧光屏P上偏离O2最远的粒子有：class="stub"d
2
=class="stub"1
2
at2
此时粒子的动能为：Ek=class="stub"1
2
eU+class="stub"1
2
mv2
以上各式联立解得：Ek=
eU(d2+L2) 
2d2

（2）交变电压的周期为：T=class="stub"2L
3v0
，则有：t0=class="stub"L
4v0
=class="stub"3
8
T
电子通过金属板的时间为：t′=class="stub"L
v0
=class="stub"3
2
T
电子在两极板间的加速度为：a′=
eU0
md

设电子分别在class="stub"3
8
T～class="stub"5
8
T、class="stub"5
8
T～class="stub"11
8
T、class="stub"11
8
T～class="stub"13
8
T、class="stub"13
8
T～class="stub"15
8
T时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y1、y2、y3、y4则有：
y1=y3=-a′(class="stub"T
2
-t0)2
y2=a′(class="stub"3
8
T)2
y4=class="stub"1
2
a′ (class="stub"T
4
)2
要使电子能通过平行金属板，应满足条件：
y1 +y2+y3+y4≤class="stub"d
2

以上各式联立得：U0≤
8md2
v20
eL2

答：（1）打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子的动能为Ek=
eU(d2+L2)
2d2

（2）要使该电子能通过平行金属板，U0应满足U0≤
8md2
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eL2

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