小船在静水中速度为4m/s,河水速度为2m/s,河宽600m,求:(1)若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?(2)若要小船以最短距离-高一物理

题目简介

小船在静水中速度为4m/s,河水速度为2m/s,河宽600m,求:(1)若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?(2)若要小船以最短距离-高一物理

题目详情

小船在静水中速度为4m/s,河水速度为2m/s,河宽600m,求:
(1)若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?
(2)若要小船以最短距离过河,开船方向怎样(即船头与上游河岸的夹角)?过河时间为多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)若要小船以最短时间过河,船头方向垂直于河岸;
最短时间为:t=class="stub"d
vc
=class="stub"600
4
=150s;
小船沿河岸方向的位移x=vst=2×150=300m;
根据运动的合成可知,s=
x2+d2
=
3002+6002
=300
5
m;
小船在河水中实际行驶的距离为300
5
m;
(2)若要小船以最短距离过河,设船头与上游河岸成θ角
cosθ=
vs
vc
=class="stub"2
4
=class="stub"1
2

解得:θ=60°
则合速度为:v=
V2s
+
v2c
=
22+42
=2
3
m/s
因此过河时间为:t=class="stub"d
v
=class="stub"600
2
3
=100
3
s;
答:(1)若要小船以最短时间过河,开船方向垂直河岸,最短时间为150s,小船在河水中实际行驶的距离是300
5
m;
(2)若要小船以最短距离过河,开船方向与上游河岸的夹角60°,过河时间为100
3
s.

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