如图，已知ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上），B'是点B关于直线AC的对称点，C'是点C关于直线AB的对称点，连结BC'、CB'、BB
图（2）
题目简介
如图，已知ABC的顶点B、C为定点，A为动点（不在直线BC上），B'是点B关于直线AC的对称点，C'是点C关于直线AB的对称点，连结BC'、CB'、BB
题目详情
（2）当点A运动到怎样的位置时，四边形BCB'C'为菱形？这样的位置有几个？请用语言对这样的位置进行描述；（不用证明）
（3）当点A在线段BC的垂直平分线（BC的中点及到BC的距离为
答案
证明：∵C'是C关于AB的对称点，
∴AB垂直平分线段CC'，
即直线AB是线段CC'的中垂线，
∴BC=BC'，
同理AC是线段BB'的中垂线，
∴BC=CB'，
∴BC'=CB'；
（2）如图（2）当点A在以BC为直径的圆（除B、C两点）上时，
四边形BCB'C'为菱形，因此这样的位置有无数多个；
（3）当点A在线段BC的垂直平分线（BC的中点及到BC的距离为的两点除外）上运动时，以点B、C、B'、C'为顶点的四边形的形状有可能是正方形或等腰梯形：
①如图①，当△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形时，四边形是正方形；
②如图②，当△ABC不是直角三角形时，四边形是梯形。
图（2）