如图,线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长。-七年级数学

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如图,线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长。-七年级数学

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如图,线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:设一份为x cm,则AC=3 x cm,CD=4 x cm,DB=5 x cm,
∵ M是AC的中点,
∴ CM=AC=x cm,
∵ N是DB的中点,
∴ DN=DB=x cm,
∵ MN=MC+CD+DN,又 MN=40 cm,
x+4 x+x=40, 8x=40,
∴x=5,
∴ AB=AC+CD+DB=12 x=12×5=60(cm)

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