A,B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即-数学

题目简介

A,B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即-数学

题目详情

A,B两地相距176 km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻.甲,乙两个工程队接到指令,要求于早上8时,分别从A,B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成了工程量的
1
24

(1)若滑坡受损公路长1 km,甲队行进的速度是乙队的
3
2
倍多5 km,求甲,乙两队赶路的速度;
(2)假设下午4点时两队就完成公路疏通任务,胜利会师.那么若只由乙工程队疏通这段公路时,需要多少时间能完成任务?
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题型:解答题难度:中档来源:绵阳

答案

(1)甲队行进了2小时,乙队行进了2.5小时.设乙队的速度为x千米/时,则甲队为(1.5x+5)千米/时.由题意得方程:
2.5x+(1.5x+5)×2+1=176.
整理得:5.5x=165.
解得:x=30.
∴1.5x+5=1.5×30+5=50.
即甲队赶路的速度为50km∕h,乙队赶路的速度为30km∕h.

(2)设若由乙队单独施工,需x小时才能完成.
则由题意有6×(class="stub"1
24
÷class="stub"1
2
)+5.5×class="stub"1
x
=1.
解得:x=11.
经检验,x=11是原方程的解.
答:乙队单独做,需要11小时才能完成任务.

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