若O为平面内任一点,且满足(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学

题目简介

若O为平面内任一点,且满足(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学

题目详情

若O为平面内任一点,且满足(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0
,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)

=[(
OB
-
OA
)+(
OC
-
OA
)]•(
AB
-
AC

=(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC

=|
AB
|2-|
AC
|2=0,即|
AB
|=|
AC
|,
∴△ABC一定是等腰三角形.
故选A

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