一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化-物理

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一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量B_y的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为B_y=B₀（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．俯视观察，圆环中的感应电流方向为______（顺时针，逆时针）；圆环收尾速度的大小为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：崇明县一模

答案

向下运动的过程中穿过的磁通量在增大，根据楞次定律，得感应电流的方向俯视观察沿顺时针方向．
圆环下落高度为y时的磁通量为：
Φ=BS=Bπ

=B0(1+ky)π

．①
设收尾速度为vm，以此速度在△t时间内磁通量的变化量
△Φ=△BS=B0kπ

vm△t ②
根据法拉第电磁感应定律有：E=class="stub"△Φ

△t

=B0kπ

vm ③
圆环中感应电流的功率PE=

④
重力做功的功率PG=mgvm ⑤
根据能量守恒定律有：PE=PG⑥
由以上各式解得：vm=class="stub"16mgR

π2d4

．
故答案为：顺时针，class="stub"16mgR

π2d4

．

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一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化-物理

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