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解方程组x2-2x+y2-7=0x+y=1．-数学

题目简介

解方程组x2-2x+y2-7=0x+y=1．-数学

题目详情

解方程组

x2-2x+y2-7=0

x+y=1

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

方程组

x2-2x+y2-7=0＜1＞

x+y=1 ＜2＞

解法1：由＜2＞得y=1-x＜3＞
把＜3＞代入＜1＞，得x2-2x+（1-x）2-7=0
整理，得x2-2x-3=0（2分）
解得x1=-1，x2=3（3分）
把x1=-1，x2=3分别代入＜3＞，得
y1=2，y2=-2（4分）
∴方程组的解为

x1=-1

y1=2

x2=3

y2=-2

；
解法2：由＜1＞得（x-1）2+y2-8=0＜3＞
由＜2＞得x-1=-y＜4＞
把＜4＞代入＜3＞，得y2=4
∴y=±2（3分）
当y=2时，x=-1；当y=-2时，x=3
∴方程组的解为

x1=-1

y1=2

x2=3

y2=-2

．

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