若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2的值等于______．-数学

题目简介

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

的值等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵4x-3y-6z=0，
∴x=class="stub"3

y+class="stub"3

z，
又∵x+2y-7z=0，
∴x=7z-2y，
∴7z-2y=class="stub"3

y+class="stub"3

z，
解得y=2z，
把它代入x=7z-2y，
∴x=3z，
∴

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

45z2+8z2-z2

18z2-12z2-10z2

=-13，
故答案为：-13．