已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:①M的元素都不是P的元素②M的元素不都是P的元素③M中有P的元素④存在x∈M,使得x∉P其中真命题的序号是______(将-数学

题目简介

已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:①M的元素都不是P的元素②M的元素不都是P的元素③M中有P的元素④存在x∈M,使得x∉P其中真命题的序号是______(将-数学

题目详情

已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:
①M的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M,使得x∉P
其中真命题的序号是______(将你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

用集合的语言翻译一下:非空集合M的元素都是集合P的元素,就是说M是P的子集.这个命题为假,也就是说M不是P的子集.
∴M的元素不都是P的元素,故②正确;①不正确;
M中有P的元素,也有可能没有P的元素,故③不正确;④正确.
故答案为②④.

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