含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=______.-数学

题目简介

含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=______.-数学

题目详情

含有三个实数的集合既可表示成{a,
b
a
,1}
,又可表示成{a2,a+b,0},则a2003+b2004=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,0∈{a,class="stub"b
a
,1}及a≠0,
可得class="stub"b
a
=0,即b=0,
从而{a,0,1}={a,a2,0},
进而有a2=1,即a=-1或1(舍去)(集合元素的互异性),
故a2003+b2004=-1.
故答案为:-1.

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