首页 > 设集合A=[0，12），B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B.若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，14]B．[14，12]C．（14，1

设集合A=[0，12），B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B.若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，14]B．[14，12]C．（14，1

题目简介

设集合A=[0，12），B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B.若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，14]B．[14，12]C．（14，1

题目详情

设集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函数f （x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B.
若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）
A．（0，
1
4
]		B．[
1
4
，
1
2
]		C．（
1
4
，
1
2
）		D．[0，
3
8
]
题型：单选题难度：偏易来源：成都一模

答案

∵0≤x0＜class="stub"1
2
，∴f（x0）=x0 +class="stub"1
2
∈[class="stub"1
2
，1]⊆B，
∴f[f（x0）]=2（1-f（x0））=2[1-（x0+class="stub"1
2
）]=2（class="stub"1
2
-x0）．
∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（class="stub"1
2
-x0）＜class="stub"1
2
，∴class="stub"1
4
＜x0≤class="stub"1
2
．
又∵0≤x0＜class="stub"1
2
，∴class="stub"1
4
＜x0＜class="stub"1
2
． 
故选C．

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