如图,AC⊥BE于点C,EF⊥AB于点F,AF=FB,连接CF。求证:FC2=FE·FD-九年级数学

题目简介

如图,AC⊥BE于点C,EF⊥AB于点F,AF=FB,连接CF。求证:FC2=FE·FD-九年级数学

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如图,AC⊥BE于点C,EF⊥AB于点F,AF=FB,连接CF。求证:FC2=FE·FD
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:∵AC⊥BE,AF=FB,∴FC=FA,∴∠A=∠ACF
又∵EF⊥AB,∠EDC=∠ADF,∴∠A=∠E,∴∠E=∠ACF
而∠DFC=∠EFC, ∴△FDC∽△FCE
   ∴FC2=FD·FE

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