如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点(1)证明:∠AOD=90°;(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。-九年级数学

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点(1)证明:∠AOD=90°;(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。-九年级数学

题目详情

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点
(1)证明:∠AOD=90°;
(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。
题型:证明题难度:偏难来源:广东省模拟题

答案

解:(1)证明: ∵AB∥CD, ∴
∵⊙O内切于梯形ABCD, ∴AO平分,有
DO平分,有


(2)∵在Rt△AOD中,AO=8cm,OD=6cm
∴由勾股定理,得cm
∵E为切点,∴,有  ∴
为公共角, ∴△∽△
 ∴  ∴cm

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