如图，一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分-
解：（1）解a2- 4a+3=0得：a1=1，a2=3， OE=1，OF=3 得M（1，6），N（3，2） ∴直线MN解析式（2）∵DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形SDMEG=ME·OE==6 SDNFH= NF·OF==6 ∴SMNFK=SHKEG （3）OE=m，OF=n，EF=n-m， ME=，NF=设FC=a，∵△CNF∽△CME ∴ 即 得a=m 再证△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD =CN
题目简介
如图，一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分-
题目详情
（1）如果线段OE、OF的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD =CN。
答案
解：（1）解a2- 4a+3=0得：a1=1，a2=3， OE=1，OF=3 得M（1，6），N（3，2）![]()
![]()
=6 SDNFH= NF·OF=![]()
=6 ∴SMNFK=SHKEG ![]()
，NF=![]()
![]()
即![]()
得a=m
∴直线MN解析式
（2）∵DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形
SDMEG=ME·OE=
（3）OE=m，OF=n，EF=n-m， ME=
设FC=a，∵△CNF∽△CME ∴
再证△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD =CN