如图,B、D分别是AC、CE上的点,BE交AD于点F,AB·AC=AF·AD,∠A=20°,∠C=50°,求∠E的度数。-九年级数学

题目简介

如图,B、D分别是AC、CE上的点,BE交AD于点F,AB·AC=AF·AD,∠A=20°,∠C=50°,求∠E的度数。-九年级数学

题目详情

如图,B、D分别是AC、CE上的点,BE交AD于点F,AB·AC=AF·AD,∠A=20°,∠C=50°,求∠E的度数。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:在△ABF和△ADC中
∵AB·AC=AF·AD,∠A是公共角
∴△ABF∽△ADC
∵∠A=20°,∠C=50°
∴∠AFB=∠C=50°
而∠EBC=∠A+∠AFB=20°+50°=70°
∴∠E=180°-50°-70°=60°

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