首页 > 如图所示，平板车质量为m，长为L，车右端（A点）有一个质量为M=2m的小滑块（可视为质点）．平板车静止于光滑水平面上，小车右方足够远处固定着一竖直挡板，小滑块与车面间有摩擦，-物理

如图所示，平板车质量为m，长为L，车右端（A点）有一个质量为M=2m的小滑块（可视为质点）．平板车静止于光滑水平面上，小车右方足够远处固定着一竖直挡板，小滑块与车面间有摩擦，-物理

题目简介

如图所示，平板车质量为m，长为L，车右端（A点）有一个质量为M=2m的小滑块（可视为质点）．平板车静止于光滑水平面上，小车右方足够远处固定着一竖直挡板，小滑块与车面间有摩擦，-物理

题目详情

如图所示，平板车质量为m，长为L，车右端（A点）有一个质量为M=2m的小滑块（可视为质点）．平板车静止于光滑水平面上，小车右方足够远处固定着一竖直挡板，小滑块与车面间有摩擦，并且在AC段、CB段动摩擦因数不同，分别为μ1、μ2，C为AB的中点．现给车施加一个水平向右的恒力，使车向右运动，同时小物块相对于小车滑动，当小滑块滑至C点时，立即撤去这个力．已知撤去这个力的瞬间小滑块的速度为v0，车的速度为2v0，之后小滑块恰好停在车的左端（B点）与车共同向前运动，并与挡板发生无机械能损失的碰撞．试求：
（1）μ1和μ2的比值．
（2）通过计算说明，平板车与挡板碰撞后，是否还能再次向右运动．

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题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

设在有水平外力F时平板车的加速度为a1，在无水平外力F时平板车的加速度为a2，小滑块在AC段和CB段的加速度分别为  
a/1
和
a/2

由牛顿第二定律得：μ1•2mg=2m•a'1解得：
a/1
=μ1g①
同理：
a/2
=μ2g②
当小滑块在AC段运动时，由题意可知：
2v0
2
t1-
v0
2
t1=class="stub"L
2
③
v0=
a/1
t1④
由①③④联立得：
v20
=μ1gL⑤
设小滑块滑到B端时与车的共同速度为v1，由于滑块从C滑到B的过程中，滑块和车的系统受到的合外力为零，故动量守恒，于是有：
2m•v0+m•2v0=（2m+m）v1⑥
当小滑块在在CB段运动时，由运动学知识可知：
2v0+v1
2
t2-
v0+v1
2
t2=class="stub"L
2

v1-v0=
a/2
t2⑧
由②⑥⑦⑧联立得：
v20
=3μ2gL⑨
所以，由⑤⑨得：
μ1
μ2
=class="stub"3
1

（2）设小滑块滑到B端时与车的共同速度为v1，由于滑块从C滑到B的过程中，滑块和车的系统受到的合外力为零，故动量守恒，于是有：
2m•v0+m•2v0=（2m+m）v1①
平板车与挡板碰撞后以原速大小返回，之后车向左减速，滑块向右减速，由于M=2m，所以车的速度先减小到零．设车向左运动的速度减小为零时，滑块的速度为v2，滑块滑离车B端的距离为L1．
由于上述过程系统的动量守恒，于是有：2m•v1-mv1=2m•v2②
对车和滑块的系统运用能量守恒定律得：
μ2•2m•gclass="stub"L
2
+μ1•2m•g(L1-class="stub"L
2
)=class="stub"1
2
(2m+m)
v21
-class="stub"1
2
•2m•
v22
③
由①②③式及μ1gL=
v20
、μ2gL=class="stub"1
3
v20

可解得：L1=class="stub"13
9
L
由于L1=class="stub"13
9
L＞L，故小车的速度还没有减为零时，小物块已经从小车的右端滑下，之后小车向左匀速运动，故车不会再向右运动了
答：（1）
μ1
μ2
=class="stub"3
1
；
（2）平板车与挡板碰撞后，不再向右运动．

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