若为纯虚数,则复数z在复平面内对应的点构成什么图形?-高二数学

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若为纯虚数,则复数z在复平面内对应的点构成什么图形?-高二数学

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为纯虚数,则复数z在复平面内对应的点构成什么图形?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:根据题意,设(b∈R,且b≠0),
则z= zbi-bi,
所以z=
又设z=x+yi(x,y∈R),

因为b≠0,所以x≠0,y≠0,

代入①,消去b,整理得
所以所求图形是以为圆心,为半径的圆,但不包括圆上的点(1,0),(0,0)。

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