如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值。-高三数学

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如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值。-高三数学

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如果方程(1+i)x2-2(a+i)x+5-3i=0(a∈R)有实数解,求a的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:原方程整理为(x2-2ax+5)+(x2-2x-3)i=0,
设方程的实根为x0,代入方程得(x02-2ax0+5)+(x20-2x0-3)i=0
由复数相等的充要条件得
由②得x0=3或-1,
代入①得a=或-3
∴a=或-3。

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