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设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。-高二数学

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设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。-高二数学

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设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：∵z为纯虚数，
∴设z=ai（a∈R且a≠0），
则|z-1|=|ai-1|=，
又，
由|z-1|=|-1+i|，得，
解得a=±1，
∴z=±i。

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