首页 > 若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω取值范围是（）A．0≤ω≤23B．0≤ω≤32C．23≤ω≤3D．32≤ω≤3-数学

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω取值范围是（）A．0≤ω≤23B．0≤ω≤32C．23≤ω≤3D．32≤ω≤3-数学

题目简介

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω取值范围是（）A．0≤ω≤23B．0≤ω≤32C．23≤ω≤3D．32≤ω≤3-数学

题目详情

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[
π
3
，
π
2
]上单调递减，则ω取值范围是（　　）
A．0≤ω≤
2
3
B．0≤ω≤
3
2
C．
2
3
≤ω≤3		D．
3
2
≤ω≤3
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

令class="stub"π
2
+2kπ≤ωx≤class="stub"3π
2
+2kπ（k∈Z），则class="stub"π
2ω
+class="stub"2kπ
ω
≤x≤class="stub"3π
2ω
+class="stub"2kπ
ω

∵函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[class="stub"π
3
，class="stub"π
2
]上单调递减，
∴class="stub"π
2ω
≤class="stub"π
3
且class="stub"3π
2ω
≥class="stub"π
2

∴class="stub"3
2
≤ω≤3
故选D．

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