A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加an,则汽车到达B站时的速度为-物理

题目简介

A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加an,则汽车到达B站时的速度为-物理

题目详情

A、B两站相距x,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站做匀加速直线运动,第一段的加速度为a.当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加
a
n
,则汽车到达B站时的速度为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设汽车到达第n段末端速度为vn,
根据位移速度关系式得:v12-02=2aclass="stub"x
n

v22-v12=2a(1+class="stub"1
n
class="stub"x
n

v32-v22=2a(1+2class="stub"1
n
class="stub"x
n

v42-v32=2a(1+3class="stub"1
n
class="stub"x
n


vn2-v(n-1)2=2a【1+(n-1)class="stub"1
n
class="stub"x
n

把上面各式相加得:vn2=class="stub"2ax
n
【n+class="stub"1
n
+class="stub"2
n
+class="stub"3
n
+…+class="stub"n-1
n
】=(3-class="stub"1
n
)ax
解得:vn=
(3-class="stub"1
n
)ax

故答案为:
(3-class="stub"1
n
)ax

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