平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲用多长时间能追上乙?(2)在追赶过程中,甲、-物理

题目简介

平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲用多长时间能追上乙?(2)在追赶过程中,甲、-物理

题目详情

平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)甲用多长时间能追上乙?
(2)在追赶过程中,甲、乙之间的最大距离为多少?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)设甲经过时间t追上乙,则有:
x甲=class="stub"1
2
a甲t2,x乙=v乙t
根据追及条件,有:class="stub"1
2
a甲t2=x0+v乙t,
代入数值,解得:t=40s和t=-20 s(舍去).
(2)在追赶过程中,当甲的速度小于乙的速度时,甲、乙之间的距离在逐渐增大;当甲的速度大于乙的速度时,甲、乙之间的距离便不断减小;当v甲=v乙时,甲、乙之间的距离达到最大值.
由:a甲t1=v乙
得:t1=
v
a
=class="stub"5
0.5
s=l0 s.
即甲在10 s末离乙的距离最大,最大距离为:
xmax=x0+v乙t1-class="stub"1
2
a甲t12=200m+5×10m-class="stub"1
2
×0.5×102m=225m
答:(1)甲用40s时间能追上乙.
(2)在追赶过程中,甲、乙之间的最大距离为225m.

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