如图所示,ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,圆周半径为R,b点为圆周的最低点,c点为圆周的最高点.现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放,-物理

题目简介

如图所示,ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,圆周半径为R,b点为圆周的最低点,c点为圆周的最高点.现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放,-物理

题目详情

如图所示,ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,圆周半径为R,b点为圆周的最低点,c点为圆周的最高点.现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放,滑环A经时间t1从a点到达b点,滑环B经时间t2从c点到达d点;另有一小球C从b点以初速度v0=
4gR
沿bc连线竖直上抛,到达最高点时间为t3,不计一切阻力与摩擦,且A、B、C都可视为质点,则t1、t2、t3的大小关系为(  )
A.t1=t2=t3
B.t1=t2>t3
C.t2>t1>t3
D.A、B、C三物体的质量未知,因此无法比较
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题型:单选题难度:偏易来源:宝应县模拟

答案

设∠abc=α,则ab=bccosα=2Rcosα
小环在ab上运动时的加速度a1=gcosα
根据S=class="stub"1
2
at12带入数据可得
2Rcosα=class="stub"1
2
gcosαt12
滑环A从a点到达b点的时间t1=2
class="stub"R
g

同理滑环从c点到d点的时间t2=2
class="stub"R
g

小球从b到c的运动根据S=V0t3-class="stub"1
2
gt32
即2R=
4gR
t3-class="stub"1
2
gt32
解得运动的时间t3=2
class="stub"R
g

所以t1=t2=t3.
故选A.

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