如图所示，长为L2、重为G2的均匀撬棒，把一块长为L1、重为G1的均匀预制板支起，处于平衡状态，假设地面是粗糙的，预制板与撬棒接触处是光滑的，α、β已知，作用力F垂直撬棒，-物理

题目简介

如图所示，长为L₂、重为G₂的均匀撬棒，把一块长为L₁、重为G₁的均匀预制板支起，处于平衡状态，假设地面是粗糙的，预制板与撬棒接触处是光滑的，α、β已知，作用力F垂直撬棒，试求：
（1）撬棒给预制板的支持力大小；
（2）作用力F的大小． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）选取预制板为研究对象，在撬动预制板的一瞬间，预制板处于平衡状态．如图2所示：

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选取O为转动轴，据有固定转动轴物体的平衡条件得：
NL1cos（α-β）-G1class="stub"1

L1cosβ=0
得撬棒给预制板的支持力：
N=

G1cosβ

2cos(α-β)

（2）再选撬棒为研究对象，如图3所示，选取O′为转动轴，据有固定转动轴物体的平衡条件，有：
FL2-G2class="stub"1

L2cosα-N′L′=0
式中，N′与N大小相等．
在三角形ODO′中，运用正弦定理得

sin(π-α)

=class="stub"L′

snβ

解得力F的大小为
F=class="stub"1

[G2cosα+

L1cosβsinβ

L2cos(α-β)sinα

•G1]
答：（1）撬棒给预制板的支持力大小为

G1cosβ

2cos(α-β)

；
（2）作用力F的大小为class="stub"1

[G2cosα+

L1cosβsinβ

L2cos(α-β)sinα

•G1]．