将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，两直角边边长之比AC：BC=m：n（m＞n），C点可绕竖直面转动，如图所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=______，若在-物理

题目简介

将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，两直角边边长之比AC：BC=m：n（m＞n），C点可绕竖直面转动，如图所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=______，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

（1）如图，两边的重心分别在中点，质量之比等于长度之比，则
重力之比：Ga：Gb=mag：mbg=ma：mb=m：n，
左边力臂：
La=class="stub"1

AC×cosθ，
右边力臂：
Lb=class="stub"1

BC×sinθ，
由杠杆平衡条件可知：
Ga×La=Gb×Lb，
即：Ga×class="stub"1

AC×cosθ=Gb×class="stub"1

BC×sinθ，
∴sinθ=

GaAC

GbBC

×cosθ=

1-sin2θ

解得：
sinθ=

m4+n4

；
（2）在B点悬挂一物体，θ=45°，如右图，
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Ga×class="stub"1

AC×cos45°=Gb×class="stub"1

BC×sin45°+GC×BC×sin45°…①
∵ma：mb=m：n，总质量为M，
∴ma=class="stub"m

m+n

M，mb=class="stub"n

m+n

M，
又AC：BC=m：n，Ga：Gb=m：n，都代入①式得：mc=class="stub"m-n

M
故答案为：

m4+n4

；class="stub"m-n

M．