首页 > 2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度-物理

2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度-物理

题目简介

2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度-物理

题目详情

2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月．则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
（2）若已知月球半径为地球半径的四分之一，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，则月球的“第一宇宙速度”约为多大（保留1位有效数字）？
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）：（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
Gclass="stub"Mm
(R月+h)2
=m(class="stub"2π
T
)2(R月+h)
 月球表面物体所受的重力等于万有引力，则
Gclass="stub"Mm
R2月
=mg月
由上面二式解得
T=2π
(R月+h)3
g月R月2

即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
(R月+h)3
g月R月2
．
（2）在星球表面，由重力提供环绕运动物体的向心力
mg=m
v2
R
，
可得该星球的第一宇宙速度
v=
gR

v月
v地
=
g月R月
g地R地
=
class="stub"1
6
×class="stub"1
4
=class="stub"1
2
6

故v月=class="stub"1
2
6
v地=class="stub"7.9
2
6
=1.6km/s
保留1位有效数字，则v月=2km/s．
答：（1）“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
(R月+h)3
gR月2
．
（2）月球的“第一宇宙速度”约为2km/s．

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