已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?-数学

题目简介

已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?-数学

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已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

对.
理由:
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中,
∠ACB′=∠ACB
AC=AC
∠CAB=∠CAB′

∴△ABC≌△AB′C(ASA)
∴AB′=AB.

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