已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？-数学

题目简介

已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

对．
理由：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中，
∵

∠ACB′=∠ACB

AC=AC

∠CAB=∠CAB′

∴△ABC≌△AB′C（ASA）
∴AB′=AB．