在中,角,,所对的边分别为,,,且.(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)若,求的最大值.-高三数学

题目简介

在中,角,,所对的边分别为,,,且.(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)若,求的最大值.-高三数学

题目详情

中,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)若,求的面积;
(Ⅱ)若,求的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)因为,已知,要想求面积就要设法找到的值.已知,根据同角三角函数的基本关系,求得,再根据二倍角公式求,然后将其代入面积公式求解;(Ⅱ)先由二倍角公式结合(Ⅰ)中求得的的值,求出,由余弦定理以及求得,又,所以解不等式即可找到的最大值以及取得最大值时的的取值.
试题解析:(Ⅰ)因为
所以.                    2分
所以.         4分
因为
所以.       6分
(Ⅱ)因为
所以.             8分  
因为.
,        10分
所以.当且仅当时等号成立.
所以的最大值为.               13分

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