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> 如果集合M={y|y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx,x≠kπ2,k∈Z}},则M的真子集个数为()A.3B.7C.15D.无穷多个-数学
如果集合M={y|y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx,x≠kπ2,k∈Z}},则M的真子集个数为()A.3B.7C.15D.无穷多个-数学
题目简介
如果集合M={y|y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx,x≠kπ2,k∈Z}},则M的真子集个数为()A.3B.7C.15D.无穷多个-数学
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如果集合M={y|y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
+
|cotx|
cotx
,x
≠
kπ
2
,k∈Z}},则M的真子集个数为( )
A.3
B.7
C.15
D.无穷多个
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
由题意知,函数的定义域是{x|x≠
class="stub"kπ
2
,k∈Z},
下面由各个象限中三角函数值的符号来确定在各个象限中函数的值:
当x是第一象限角时,因所有三角函数值大于零,故y=4;
当x是第二象限角时,因为只有正弦值大于零,故y=1-1-1-1=-2;
当x是第三象限角时,因为正切值和余切值大于零,故y=-1-1+1+1=0;
当x是第四象限角时,因为只有余弦值大于零,故y=-2;
所以M={-2,0,4}.因为集合M中有3个元素,所以集合M子集有2
3=8个,
则集合M的非空子集的个数是8-1=7.
故选B.
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已知数集M=,则实数的取值范围为
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下列命题正确的有①很小的实数
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如果集合M={y|y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx,x≠kπ2,k∈Z}},则M的真子集个数为()A.3B.7C.15D.无穷多个-数学
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