首页 > 如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知O1A：O2B=3：2，则PA：PB=______．-数学

如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知O1A：O2B=3：2，则PA：PB=______．-数学

题目简介

如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知O1A：O2B=3：2，则PA：PB=______．-数学

题目详情

如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B．已知O₁A：O₂B=3：2，则PA：PB=______． 360优课网

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题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

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作出两圆的公切线EF，必然过点P，
∵∠APF=class="stub"1

2

∠AO1P，∠BPE=class="stub"1

2

∠BO2P，∠APF=∠BPE，
∴∠AO1P=∠BO2P，
∵∠APO1=∠BPO2，
∴△APO1∽△BPO2，
则PA：PB=O1A：O2B=3：2．
故答案为：3：2．

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