阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD（此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A+∠C=∠B+∠D=180°。证明：分别连接OB、
题目简介
阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD（此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A+∠C=∠B+∠D=180°。证明：分别连接OB、
题目详情
证明：分别连接OB、OD，由圆周角定理，得
∴
同理可证∠B+∠D=180°
回答下列问题：
（2）若延长BC到点E，则∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BAD 是它的内对角，∠DCE与∠A的大小关系是____，请用数学语言概括并证明这个结论。
答案
（2）相等
结论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角
证明：由上述结论可知，在四边形ABCD中，∠A+∠BCD=180°
又∵∠BCD+ ∠DCE =180°
∴∠A=∠DCE。