已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长。-九年级数学

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已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长。-九年级数学

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已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长。

题型:解答题难度:中档来源:安徽省中考真题

答案

解:如图,将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE,其底边与DE重合,
∵A、B、C的对应点是O、D、E,
∴OD=AB,OE=AC,AO=BD,
∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2,
∴AB=BD=AC=2,
∴OD =OA=OE=2,
∵A、D、E三点不在同一直线上,
∴A、D、E三点确定一圆,
∵O到A、D、E三点的距离相等,
∴O点为圆心,OA为半径,
∴该圆的半径长为2。

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