有甲、乙两架走时不准的摆钟,它们的摆长分别为L1和L2.已知在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,则标准钟的摆长为______.-物理

题目简介

有甲、乙两架走时不准的摆钟,它们的摆长分别为L1和L2.已知在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,则标准钟的摆长为______.-物理

题目详情

有甲、乙两架走时不准的摆钟,它们的摆长分别为L1和L2.已知在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,则标准钟的摆长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设标准钟摆长为L,周期为T,则有:
T=2π
class="stub"L
g

T1=2π
L1
g

T2=2π
L2
g

在相同时间内甲钟比标准钟快ts,乙钟比标准钟慢ts,设该相同时间为t;
相同时间内摆钟的走时之比等于频率之比,故有:
T:T1:T2=class="stub"1
t
:class="stub"1
t+ts
:class="stub"1
t-ts

联立①②③④解得:L=
4L1L2
(
L1
+
L2
)2

故答案为:
4L1L2
(
L1
+
L2
)
2

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