已知点A(t2,t+1t),点B(2t+3,1),OC=BA,若向量OC对应终点C落在第一象限,则实数t的取值范围是______.-数学

题目简介

已知点A(t2,t+1t),点B(2t+3,1),OC=BA,若向量OC对应终点C落在第一象限,则实数t的取值范围是______.-数学

题目详情

已知点A(t2,t+
1
t
),点B(2t+3,1),
OC
=
BA
,若向量
OC
对应终点C落在第一象限,则实数t的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:奉贤区一模

答案

∵点A(t2,t+class="stub"1
t
),点B(2t+3,1),
OC
=
BA
=(t2-2t+3,t+class="stub"1
t
-1),
又∵向量
OC
对应终点C落在第一象限,则
∴t2-2t+3>0,且t+class="stub"1
t
-1>0
解得t>3
故实数t的取值范围是(3,+∞)
故答案为:(3,+∞)

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